Ответы и вопросы Новогодняя олимпиада Сириус 2023–2024 гг.

№ 1 Ёлочка. В дом Маши и Вити занесли ёлочку двухметровую лесную красавицу. Масса ёлочки 18 килограмм, новогоднее ускорение свободного падения 10 Н/кг.

Используя рисунок, ответьте на вопросы.

Чему равен размер клеточки? Ответ выразите в сантиметрах. Число или дробь

Ответ: 10

С какой силой ёлочка давит на квадратную подставку? Ответ выразите в ньютонах.

Ответ: 180

Какое давление квадратная подставка оказывает на пол? Ответ выразите в паскалях.

Ответ: 1125

Сколько ёлочных игрушек массой 18 грамм каждая нужно повесить на ёлочку, чтобы сила давления увеличилась на 10%?

Ответ: 100

Котик Сириус ухватился за единственный шарик и повис на ёлочке. При какой
минимальной массе котика ёлочка перевернётся? Ответ выразите в килограммах. (Число или дробь)

Ответ: 6

№ 2 Игрушки в порядке. Отвоевав у котика полюбившийся ему шарик, Маша и Витя продолжили наряжать ёлку. Зелёная красавица состоит из треугольных ярусов. На верхнем ярусе помещается шарика ( шарик в первом ряду, шарика во втором ряду), а каждый следующий ярус содержит на один ряд шариков больше, и сам этот ряд содержит на один шарик больше, чем последний ряд предыдущего яруса (см. рисунок). На вершину ёлки крепится звезда. И шарики, и звезда считаются украшениями.

Сколько украшений поместится на четвёртый ярус? Число

Ответ: 15

Сколько украшений надо подготовить для городской ёлки с 7 ярусами? Число

Ответ: 120

На ёлку с каким максимальным количеством ярусов хватит 300 украшений?

Ответ: 10

№3 Новогодняя эстафета. На Открытой международной олимпиаде по астрономии Витя подружился со школьниками из разных стран. Ребята задумали устроить новогоднюю эстафету: прислать одному другу открытку по электронной почте (письма доставляются по e‑mail почти мгновенно) и попросить передать её дальше. Витя знает, что когда в Москве полдень, в Улан‑Баторе 5 часов вечера. В этот же момент в Гаване 4 часа утра, а в Тегеране половина первого дня. 31 декабря в 9 часов вечера Витя отправил из Москвы открытку по e‑mail в Улан‑Батор Анару. Через 17 часов Анар переслал поздравление Даниэле в Гавану. На следующий день в 5 часов вечера Даниэла отправила открытку Али в Тегеран тоже по e‑mail. В какое время и какого числа открытка была доставлена Али? Выразите время в 24‑часовом формате.

Ответ: 3 января в 1:30

№ 4 Кушать подано! Ребята помогали маме готовить праздничный ужин, и Маша грустила, потому что салат оливье пришлось готовить не по оригинальному рецепту. Салат оливье был придуман поваром Люсьеном Оливье в 1860‑х годах. Тогда в состав входили жареные рябчики, варёные раковые шейки, рассыпчатый отварной картофель, листья зелёного салата, оливки, свежие огурцы и трюфели. Представители каких биологических таксонов понадобятся Маше, чтобы приготовить салат оливье по оригинальному рецепту?

Ветвистоусые ракообразные
Базидиомицеты
Аскомицеты
Фазановые
Цесарковые
Двудольные
Насекомые
Членистоногие
Равноногие ракообразные
Курообразные
Однодольные
Крестоцветные
Миртовые

№5 Химия фейерверка. Как только куранты пробили полночь, небо над городом раскрасили салюты. Маша и Витя любовались ими, при этом стараясь определить, присутствие каких ионов и атомов придаёт цвет тому или иному залпу. Рассмотрите изображения салютов и фейерверков и определите, какие соединения могли входить в пиротехнические составы, использованные для их запуска.

Зелёный – Ba(NO3)2

Красный – Li2CO3

Белый – Mg

Оранжевый – CaCL2

Жёлтый – Na2C2O4

Также в пиротехнике для придания зелёной окраски фейерверку всё чаще используется бор, как правило, в виде карбида соединения, в котором на каждые два атома углерода приходится один икосаэдр, во всех вершинах которого находятся атомы бора, и ещё один одиночный атом бора. Запишите формулу этого вещества.

Ответ: В13С2

Почему карбид бора стараются использовать в пиротехнике вместо соединений
другого элемента?

Ответ: Он менее токсичен

№ 6 Кусочек Солнца в каждом человеке. Когда мама поздравляла Машу с Новым годом, она назвала её солнышком. Маша, углублённо изучающая астрономию, расстроилась, ведь Солнце имеет огромную массу (2 ⋅ 10³⁰ ) кг     

– Витя, неужели я толстая? Я же совсем немного конфет съела…
– Не в этом дело. Когда ты улыбаешься, ты как будто светишься. Конечно, не так, как Солнце с его светимостью в 3.8 ⋅ 10²⁶ Вт, но нам всем точно становится теплее!

Определите темп энерговыделения Солнца, то есть отношение выделяемой им за единицу времени энергии к массе. Ответ выразите в Вт/кг. Число

Ответ: 0,0002

Масса Маши равна 46 кг, в сутки девочка употребляет в пищу эквивалент 1700 ккал (конечно, если у неё закончились конфеты). Калория внесистемная единица энергии, связанная с нагреванием воды: для нагрева 1 грамма воды на 1 градус Цельсия необходимо затратить 1 калорию. Примем, что 1 ккал = 4187 Дж. Определите средний темп энерговыделения Маши. Ответ выразите в Вт/кг. Число

Ответ: 1.79

Во сколько раз темп энерговыделения Маши выше солнечного? Число

Ответ: 8955

Почему Маша выделяет больше тепла в расчёте на единицу массы?

• Высокий темп энерговыделения человека связан не с эффективностью выделения энергии, а с (не)эффективностью её потребления и расходования
• Темп энерговыделения человека учитывает душевную теплоту
• Выделение энергии в ходе биохимических процессов в теле человека значительно эффективнее термоядерных реакций на Солнце
• Люди, в том числе и Маша, носят головные уборы, которые защищают от потери тепла через голову